Вынести множитель из-под знака корня √136

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 136?

Ответ

√136 = 2√34

136 = 4 × 34, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 136, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √136 = √4 × √34 = 2√34. Проверка: 2√34 ≈ 11,662, как и √136 ≈ 11,662.

Как вынести множитель из-под знака корня √136: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 136:

136 = 2 × 2 × 2 × 17 = 23 × 17

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 136Выносится из-под корняОстаётся под корнем
2322
171—17

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√136 = √((2 × 2) × 2 × 17)

= 2 × √(2 × 17)

= 2√34

4. Проверка обратным ходом.

2² × 34 = 4 × 34 = 136

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 136? (Ответ: 2√34). Введите целое число (например '136') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
1211111
122√122≈ 11,045
123√123≈ 11,091
1242√31≈ 11,136
1255√5≈ 11,18
1263√14≈ 11,225
127√127≈ 11,269
1288√2≈ 11,314
129√129≈ 11,358
130√130≈ 11,402
131√131≈ 11,446
1322√33≈ 11,489
133√133≈ 11,533
134√134≈ 11,576
1353√15≈ 11,619
1362√34≈ 11,662
137√137≈ 11,705
138√138≈ 11,747
139√139≈ 11,79
1402√35≈ 11,832
141√141≈ 11,874
142√142≈ 11,916
143√143≈ 11,958
1441212
145√145≈ 12,042
146√146≈ 12,083
1477√3≈ 12,124
1482√37≈ 12,166
149√149≈ 12,207
1505√6≈ 12,247

FAQ

Как упростить квадратный корень из 136?

√136 = 2√34

Является ли 136 полным квадратом?

Нет. 136 = 4 × 34: наибольший делитель-полный квадрат — 4 = 2², а множитель 34 остаётся под корнем, поэтому √136 = 2√34.

Чему равен √136 в десятичной записи?

√136 ≈ 11,662. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 2√34.

Какой наибольший полный квадрат делит 136?

4 = 2². Деление даёт 136 ÷ 4 = 34, а у 34 квадратных делителей больше нет, поэтому √136 = √4 × √34 = 2√34.

Смотрите также