Вынести множитель из-под знака корня √123

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 123?

Ответ

√123 не упрощается — простейший вид корня
√123

√123 уже в простейшем виде — у 123 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √123 ≈ 11,091.

Как вынести множитель из-под знака корня √123: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 123:

123 = 3 × 41

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 123Выносится из-под корняОстаётся под корнем
31—3
411—41

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√123 = √(3 × 41)

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√123

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 123, — это 1 = 1², и 1² × 123 = 123

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 123? (Ответ: √123). Введите целое число (например '123') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
1086√3≈ 10,392
109√109≈ 10,44
110√110≈ 10,488
111√111≈ 10,536
1124√7≈ 10,583
113√113≈ 10,63
114√114≈ 10,677
115√115≈ 10,724
1162√29≈ 10,77
1173√13≈ 10,817
118√118≈ 10,863
119√119≈ 10,909
1202√30≈ 10,954
1211111
122√122≈ 11,045
123√123≈ 11,091
1242√31≈ 11,136
1255√5≈ 11,18
1263√14≈ 11,225
127√127≈ 11,269
1288√2≈ 11,314
129√129≈ 11,358
130√130≈ 11,402
131√131≈ 11,446
1322√33≈ 11,489
133√133≈ 11,533
134√134≈ 11,576
1353√15≈ 11,619
1362√34≈ 11,662
137√137≈ 11,705

FAQ

Как упростить квадратный корень из 123?

√123 не упрощается — простейший вид корня √123

Является ли 123 полным квадратом?

Нет. У 123 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √123 не упрощается и остаётся √123.

Чему равен √123 в десятичной записи?

√123 ≈ 11,091. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √123.

Какой наибольший полный квадрат делит 123?

Только 1. Других квадратных делителей у 123 нет, поэтому √123 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также