Наименьшее общее кратное (НОК) для 60 и 420
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 60 и 420?
(четыреста двадцать)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 60 и 420 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 60 и 420 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 60 и 420 равняется 60, следовательно
НОК = (60 × 420) ÷ 60
НОК = 25200 ÷ 60
НОК = 420
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 60 и 420 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 60 и 420 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 60: 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540
Кратные числа 420: 420, 840, 1260, 1680, 2100, 2520, 2940, 3360, 3780, [...], 420
Следовательно, НОК для 60 и 420 равняется 420
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 60 и 420 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 60 and 420 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм
Все простые множители числа 60: 2, 2, 3, 5 (экспоненциальная форма: 22, 31, 51)
Все простые множители числа 420: 2, 2, 3, 5, 7 (экспоненциальная форма: 22, 31, 51, 71)
22 × 31 × 51 × 71 = 420
Таблица Наименьших общих кратных
Число 1 | Число 2 | НОК |
---|---|---|
45 | 420 | 1260 |
46 | 420 | 9660 |
47 | 420 | 19740 |
48 | 420 | 1680 |
49 | 420 | 2940 |
50 | 420 | 2100 |
51 | 420 | 7140 |
52 | 420 | 5460 |
53 | 420 | 22260 |
54 | 420 | 3780 |
55 | 420 | 4620 |
56 | 420 | 840 |
57 | 420 | 7980 |
58 | 420 | 12180 |
59 | 420 | 24780 |
60 | 420 | 420 |
61 | 420 | 25620 |
62 | 420 | 13020 |
63 | 420 | 1260 |
64 | 420 | 6720 |
65 | 420 | 5460 |
66 | 420 | 4620 |
67 | 420 | 28140 |
68 | 420 | 7140 |
69 | 420 | 9660 |
70 | 420 | 420 |
71 | 420 | 29820 |
72 | 420 | 2520 |
73 | 420 | 30660 |
74 | 420 | 15540 |
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка