Наименьшее общее кратное (НОК) для 45 и 84
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 45 и 84?
Ответ
(одна тысяча двести шестьдесят)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 45 и 84 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 45 и 84 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 45 и 84 равняется 3, следовательно
НОК = (45 × 84) ÷ 3
НОК = 3 780 ÷ 3
НОК = 1 260
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 45 и 84 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 45 и 84 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 45: 45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360, 405, 450, 495, 540, 585, 630, 675, 720, 765, 810, 855, 900, 945, 990, 1 035, 1 080, 1 125, 1 170, 1 215, 1 260, 1 305, 1 350
Кратные числа 84: 84, 168, 252, 336, 420, 504, 588, 672, 756, 840, 924, 1 008, 1 092, 1 176, 1 260, 1 344, 1 428
Следовательно, НОК для 45 и 84 равняется 1 260
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 45 и 84 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 45 и 84 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 45: 3, 3, 5 (экспоненциальная форма: 32, 51)
Все простые множители числа 84: 2, 2, 3, 7 (экспоненциальная форма: 22, 31, 71)
32 × 51 × 22 × 71 = 1 260
Похожие расчеты
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/45--84">Наименьшее общее кратное 45 и 84 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка