Наименьшее общее кратное (НОК) для 8, 15 и 20

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 15 и 20?

Ответ

НОК чисел 8, 15 и 20 это
120

Первые общие кратные: 120, 240, 360, …

120 делится на все три числа: 120 ÷ 8 = 15, 120 ÷ 15 = 8, 120 ÷ 20 = 6 — а у 15, 8 и 6 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/8 на 15, дроби y/15 — на 8, дроби z/20 — на 6.

8 = 23

15 = 3 × 5

20 = 22 × 5

Простое81520Наибольшая степень
223—2223
3—3—3
5—555

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 3 × 5 = 120

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
5815120
6815120
7815840
8815120
8915360
81015120
811151 320
81215120
813151 560
81415840
81515120
81516240
815172 040
81518360
815192 280
81520120
81521840
815221 320
815232 760
81524120
81525600
815261 560
815271 080
81528840
815293 480
81530120
815313 720
81532480
815331 320
815342 040

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 15 и 20?

НОК чисел 8, 15 и 20 это 120

Как найти НОК чисел 8, 15 и 20 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 8, 15 и 20 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 5 = 120.

Можно ли получить НОК чисел 8, 15 и 20 попарно?

Да. НОК чисел 8 и 15 равен 120, а НОК чисел 120 и 20 равен 120 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 120 на 8, 15 и 20?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 120 ÷ 8, 120 ÷ 15 и 120 ÷ 20 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 8, 15 и 20 кратно 120.

Смотрите также