Наименьшее общее кратное (НОК) для 6, 11 и 18

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 11 и 18?

Ответ

НОК чисел 6, 11 и 18 это
198

(сто девяносто восемь)

198 — наименьшее натуральное число, которое делится на 6, 11 и 18 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 6, 11 и 18 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 6: 2 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 3)

Все простые множители числа 11: 11 (экспоненциальная форма: 11)

Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 32)

Простой множитель61118Наибольшая степень
22—22
33—3232
11—11—11

НОК = 2 × 32 × 11 = 198

Проверка НОК чисел 6, 11 и 18 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(6, 11) = (6 × 11) ÷ 1 = 66 ÷ 1 = 66

НОК(66, 18) = (66 × 18) ÷ 6 = 1 188 ÷ 6 = 198

НОК(6, 11, 18) = 198

Пары можно брать в любом порядке — сначала 11 и 18, потом 6, — ответ останется тем же: 198. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 11 и 18? (Ответ: 198). Введите первое число (например '6'), второе (например '11') и третье (например '18'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
361166
4611132
5611330
661166
6711462
6811264
6911198
61011330
6111166
61112132
61113858
61114462
61115330
61116528
611171 122
61118198
611191 254
61120660
61121462
6112266
611231 518
61124264
611251 650
61126858
61127594
61128924
611291 914
61130330
611312 046
611321 056

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 11 и 18?

НОК чисел 6, 11 и 18 это 198

Как найти НОК чисел 6, 11 и 18 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 6, 11 и 18 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2 × 3² × 11 = 198.

Можно ли получить НОК чисел 6, 11 и 18 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 6 и 11 равен 66, а НОК чисел 66 и 18 равен 198 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 198 на 6, 11 и 18?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 198 ÷ 6, 198 ÷ 11 и 198 ÷ 18 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 6, 11 и 18 кратно 198.

Смотрите также