Наименьшее общее кратное (НОК) для 18, 21 и 36

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 21 и 36?

Ответ

НОК чисел 18, 21 и 36 это
252

(двести пятьдесят два)

252 — наименьшее натуральное число, которое делится на 18, 21 и 36 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 18, 21 и 36 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 32)

Все простые множители числа 21: 3 × 7 (экспоненциальная форма: 3 × 7)

Все простые множители числа 36: 2 × 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 22 × 32)

Простой множитель182136Наибольшая степень
22—2222
33233232
7—7—7

НОК = 22 × 32 × 7 = 252

Проверка НОК чисел 18, 21 и 36 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(18, 21) = (18 × 21) ÷ 3 = 378 ÷ 3 = 126

НОК(126, 36) = (126 × 36) ÷ 18 = 4 536 ÷ 18 = 252

НОК(18, 21, 36) = 252

Пары можно брать в любом порядке — сначала 21 и 36, потом 18, — ответ останется тем же: 252. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 21 и 36? (Ответ: 252). Введите первое число (например '18'), второе (например '21') и третье (например '36'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
182121126
1821221 386
1821232 898
182124504
1821253 150
1821261 638
182127378
182128252
1821293 654
182130630
1821313 906
1821322 016
1821331 386
1821342 142
182135630
182136252
1821374 662
1821382 394
1821391 638
1821402 520
1821415 166
182142126
1821435 418
1821442 772
182145630
1821462 898
1821475 922
1821481 008
182149882
1821503 150

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 21 и 36?

НОК чисел 18, 21 и 36 это 252

Как найти НОК чисел 18, 21 и 36 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 18, 21 и 36 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3² × 7 = 252.

Можно ли получить НОК чисел 18, 21 и 36 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 18 и 21 равен 126, а НОК чисел 126 и 36 равен 252 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 252 на 18, 21 и 36?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 252 ÷ 18, 252 ÷ 21 и 252 ÷ 36 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 18, 21 и 36 кратно 252.

Смотрите также