Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 15 и 40

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 15 и 40?

Ответ

НОК чисел 12, 15 и 40 это
120

Первые общие кратные: 120, 240, 360, …

120 делится на все три числа: 120 ÷ 12 = 10, 120 ÷ 15 = 8, 120 ÷ 40 = 3 — а у 10, 8 и 3 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/12 на 10, дроби y/15 — на 8, дроби z/40 — на 3.

12 = 22 × 3

15 = 3 × 5

40 = 23 × 5

Простое121540Наибольшая степень
222—2323
333—3
5—555

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 3 × 5 = 120

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
121525300
121526780
121527540
121528420
1215291 740
12153060
1215311 860
121532480
121533660
1215341 020
121535420
121536180
1215372 220
1215381 140
121539780
121540120
1215412 460
121542420
1215432 580
121544660
121545180
1215461 380
1215472 820
121548240
1215492 940
121550300
1215511 020
121552780
1215533 180
121554540

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 15 и 40?

НОК чисел 12, 15 и 40 это 120

Как найти НОК чисел 12, 15 и 40 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 12, 15 и 40 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 5 = 120.

Можно ли получить НОК чисел 12, 15 и 40 попарно?

Да. НОК чисел 12 и 15 равен 60, а НОК чисел 60 и 40 равен 120 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 120 на 12, 15 и 40?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 120 ÷ 12, 120 ÷ 15 и 120 ÷ 40 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 12, 15 и 40 кратно 120.

Смотрите также