Кубический корень из 900

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 900?

Ответ

∛900 ≈
9,6549

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 900.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 900 — не куб рационального числа, поэтому ∛900 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
900 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5 = 2² × 3² × 5²
Вынос из-под корня
Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛900 не упрощается.
Между кубами
9³ = 729 < 900 < 1 000 = 10³, значит 9 < ∛900 < 10 и ∛900 ≈ 9,6549

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
730≈ 9,0041
7684∛12 ≈ 9,1577
8646∛4 ≈ 9,5244
900≈ 9,6549
925≈ 9,7435
997≈ 9,99
998≈ 9,9933

FAQ

Чему равен кубический корень из 900?

∛900 ≈ 9,6549

Можно ли упростить ∛900?

Нет: ни один простой множитель не входит в 900 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛900 уже в простейшем виде. Так как 9³ = 729 < 900 < 1 000 = 10³, ∛900 лежит между 9 и 10: ∛900 ≈ 9,6549.

Является ли ∛900 рациональным числом?

Нет: 900 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛900 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛900 ≈ 9,6549.

Смотрите также