Кубический корень из 864

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 864?

Ответ

∛864 =
6∛4 ≈ 9,5244

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 864.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 864 — не куб рационального числа, поэтому ∛864 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
864 = (2 × 2 × 2) × 2 × 2 × (3 × 3 × 3) = 2⁵ × 3³
Вынос из-под корня
∛864 = ∛(2³ × 3³ × 4) = 2 × 3 × ∛4 = 6∛4
Между кубами
9³ = 729 < 864 < 1 000 = 10³, значит 9 < ∛864 < 10 и ∛864 ≈ 9,5244

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
7299
730≈ 9,0041
7684∛12 ≈ 9,1577
8646∛4 ≈ 9,5244
900≈ 9,6549
925≈ 9,7435
997≈ 9,99

FAQ

Чему равен кубический корень из 864?

∛864 = 6∛4 ≈ 9,5244

Как упростить ∛864?

Разложите 864 на простые множители: 864 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛864 = ∛(2³ × 3³ × 4) = 6∛4.

Является ли ∛864 рациональным числом?

Нет: 864 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛864 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛864 ≈ 9,5244.

Смотрите также