Raíz cúbica de 864
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 864?
Respuesta
∛864 =
6∛4 ≈ 9,5244
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 864.
≈: redondeado a 4 decimales. 864 no es el cubo de un número racional, así que ∛864 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 864 = (2 × 2 × 2) × 2 × 2 × (3 × 3 × 3) = 2⁵ × 3³
- Sacar de la raíz
- ∛864 = ∛(2³ × 3³ × 4) = 2 × 3 × ∛4 = 6∛4
- Entre cubos
- 9³ = 729 < 864 < 1.000 = 10³, así que 9 < ∛864 < 10 y ∛864 ≈ 9,5244
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 864?
∛864 = 6∛4 ≈ 9,5244
¿Cómo simplificar ∛864?
Descomponga 864 en factores primos: 864 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛864 = ∛(2³ × 3³ × 4) = 6∛4.
¿Es ∛864 un número racional?
No: 864 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛864 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛864 ≈ 9,5244.
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