Кубический корень из 686

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 686?

Ответ

∛686 =
7∛2 ≈ 8,8194

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 686.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 686 — не куб рационального числа, поэтому ∛686 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
686 = 2 × (7 × 7 × 7) = 2 × 7³
Вынос из-под корня
∛686 = ∛(7³ × 2) = 7∛2
Между кубами
8³ = 512 < 686 < 729 = 9³, значит 8 < ∛686 < 9 и ∛686 ≈ 8,8194

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
529≈ 8,0876
620≈ 8,527
6255∛5 ≈ 8,5499
6867∛2 ≈ 8,8194
700≈ 8,879
7299
730≈ 9,0041

FAQ

Чему равен кубический корень из 686?

∛686 = 7∛2 ≈ 8,8194

Как упростить ∛686?

Разложите 686 на простые множители: 686 = 2 × 7 × 7 × 7. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛686 = ∛(7³ × 2) = 7∛2.

Является ли ∛686 рациональным числом?

Нет: 686 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛686 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛686 ≈ 8,8194.

Смотрите также