Кубический корень из 500

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 500?

Ответ

∛500 =
5∛4 ≈ 7,937

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 500.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 500 — не куб рационального числа, поэтому ∛500 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
500 = 2 × 2 × (5 × 5 × 5) = 2² × 5³
Вынос из-под корня
∛500 = ∛(5³ × 4) = 5∛4
Между кубами
7³ = 343 < 500 < 512 = 8³, значит 7 < ∛500 < 8 и ∛500 ≈ 7,937

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
4802∛60 ≈ 7,8297
4882∛61 ≈ 7,873
490≈ 7,8837
5005∛4 ≈ 7,937
5128
527≈ 8,0774
529≈ 8,0876

FAQ

Чему равен кубический корень из 500?

∛500 = 5∛4 ≈ 7,937

Как упростить ∛500?

Разложите 500 на простые множители: 500 = 2 × 2 × 5 × 5 × 5. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛500 = ∛(5³ × 4) = 5∛4.

Является ли ∛500 рациональным числом?

Нет: 500 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛500 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛500 ≈ 7,937.

Смотрите также