Кубический корень из 250

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 250?

Ответ

∛250 =
5∛2 ≈ 6,2996

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 250.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 250 — не куб рационального числа, поэтому ∛250 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
250 = 2 × (5 × 5 × 5) = 2 × 5³
Вынос из-под корня
∛250 = ∛(5³ × 2) = 5∛2
Между кубами
6³ = 216 < 250 < 343 = 7³, значит 6 < ∛250 < 7 и ∛250 ≈ 6,2996

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
245≈ 6,2573
247≈ 6,2743
2482∛31 ≈ 6,2828
2505∛2 ≈ 6,2996
255≈ 6,3413
2564∛4 ≈ 6,3496
257≈ 6,3579

FAQ

Чему равен кубический корень из 250?

∛250 = 5∛2 ≈ 6,2996

Как упростить ∛250?

Разложите 250 на простые множители: 250 = 2 × 5 × 5 × 5. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛250 = ∛(5³ × 2) = 5∛2.

Является ли ∛250 рациональным числом?

Нет: 250 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛250 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛250 ≈ 6,2996.

Смотрите также