Вынести множитель из-под знака корня √240
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 240?
Ответ
√240 = 4√15
240 = 16 × 15, и 16 = 4² — наибольший полный квадрат, на который делится 240, поэтому множитель 4 выносится из-под знака корня: √240 = √16 × √15 = 4√15. Проверка: 4√15 ≈ 15,492, как и √240 ≈ 15,492.
Как вынести множитель из-под знака корня √240: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 240:
240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 24 × 3 × 5
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 240 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 22 | — |
| 3 | 1 | — | 3 |
| 5 | 1 | — | 5 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√240 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 3 × 5)
= 2 × 2 × √(3 × 5)
= 4√15
4. Проверка обратным ходом.
4² × 15 = 16 × 15 = 240
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Похожие расчеты
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/240">Вынести множитель из-под знака корня √240 (4√15)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
| Число | Корень в простейшем виде | Десятичное значение |
|---|---|---|
| 225 | 15 | 15 |
| 226 | √226 | ≈ 15,033 |
| 227 | √227 | ≈ 15,067 |
| 228 | 2√57 | ≈ 15,1 |
| 229 | √229 | ≈ 15,133 |
| 230 | √230 | ≈ 15,166 |
| 231 | √231 | ≈ 15,199 |
| 232 | 2√58 | ≈ 15,232 |
| 233 | √233 | ≈ 15,264 |
| 234 | 3√26 | ≈ 15,297 |
| 235 | √235 | ≈ 15,33 |
| 236 | 2√59 | ≈ 15,362 |
| 237 | √237 | ≈ 15,395 |
| 238 | √238 | ≈ 15,427 |
| 239 | √239 | ≈ 15,46 |
| 240 | 4√15 | ≈ 15,492 |
| 241 | √241 | ≈ 15,524 |
| 242 | 11√2 | ≈ 15,556 |
| 243 | 9√3 | ≈ 15,588 |
| 244 | 2√61 | ≈ 15,62 |
| 245 | 7√5 | ≈ 15,652 |
| 246 | √246 | ≈ 15,684 |
| 247 | √247 | ≈ 15,716 |
| 248 | 2√62 | ≈ 15,748 |
| 249 | √249 | ≈ 15,78 |
| 250 | 5√10 | ≈ 15,811 |
| 251 | √251 | ≈ 15,843 |
| 252 | 6√7 | ≈ 15,875 |
| 253 | √253 | ≈ 15,906 |
| 254 | √254 | ≈ 15,937 |
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 240? (Ответ: 4√15). Введите целое число (например '240') и нажмите кнопку 'Упростить'.