Кубический корень из 1280

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 1 280?

Ответ

∛1 280 =
4∛20 ≈ 10,8577

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 1 280.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 1 280 — не куб рационального числа, поэтому ∛1 280 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
1 280 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 2 × 2 × 5 = 2⁸ × 5
Вынос из-под корня
∛1 280 = ∛((2³)² × 20) = 2² × ∛20 = 4∛20
Между кубами
10³ = 1 000 < 1 280 < 1 331 = 11³, значит 10 < ∛1 280 < 11 и ∛1 280 ≈ 10,8577

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
1 2002∛150 ≈ 10,6266
1 210≈ 10,656
1 225≈ 10,6999
1 2804∛20 ≈ 10,8577
1 2966∛6 ≈ 10,9027
1 3233∛49 ≈ 10,9779
1 33111

FAQ

Чему равен кубический корень из 1 280?

∛1 280 = 4∛20 ≈ 10,8577

Как упростить ∛1 280?

Разложите 1 280 на простые множители: 1 280 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛1 280 = ∛((2³)² × 20) = 4∛20.

Является ли ∛1 280 рациональным числом?

Нет: 1 280 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛1 280 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛1 280 ≈ 10,8577.

Смотрите также