Raíz cúbica de 1280

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 1.280?

Respuesta

∛1.280 =

4∛20 ≈ 10,8577

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 1.280.

≈: redondeado a 4 decimales. 1.280 no es el cubo de un número racional, así que ∛1.280 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Factores primos: 1.280 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 2 × 2 × 5 = 2⁸ × 5
Sacar de la raíz: ∛1.280 = ∛((2³)² × 20) = 2² × ∛20 = 4∛20
Entre cubos: 10³ = 1.000 < 1.280 < 1.331 = 11³, así que 10 < ∛1.280 < 11 y ∛1.280 ≈ 10,8577

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N	∛N
1.200	2∛150 ≈ 10,6266
1.210	≈ 10,656
1.225	≈ 10,6999
1.280	4∛20 ≈ 10,8577
1.296	6∛6 ≈ 10,9027
1.323	3∛49 ≈ 10,9779
1.331	11

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 1.280?

∛1.280 = 4∛20 ≈ 10,8577

¿Cómo simplificar ∛1.280?

Descomponga 1.280 en factores primos: 1.280 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛1.280 = ∛((2³)² × 20) = 4∛20.

¿Es ∛1.280 un número racional?

No: 1.280 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛1.280 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛1.280 ≈ 10,8577.