Кубический корень из 1225

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 1 225?

Ответ

∛1 225 ≈
10,6999

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 1 225.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 1 225 — не куб рационального числа, поэтому ∛1 225 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
1 225 = 5 × 5 × 7 × 7 = 5² × 7²
Вынос из-под корня
Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛1 225 не упрощается.
Между кубами
10³ = 1 000 < 1 225 < 1 331 = 11³, значит 10 < ∛1 225 < 11 и ∛1 225 ≈ 10,6999

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
1 1255∛9 ≈ 10,4004
1 2002∛150 ≈ 10,6266
1 210≈ 10,656
1 225≈ 10,6999
1 2804∛20 ≈ 10,8577
1 2966∛6 ≈ 10,9027
1 3233∛49 ≈ 10,9779

FAQ

Чему равен кубический корень из 1 225?

∛1 225 ≈ 10,6999

Можно ли упростить ∛1 225?

Нет: ни один простой множитель не входит в 1 225 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛1 225 уже в простейшем виде. Так как 10³ = 1 000 < 1 225 < 1 331 = 11³, ∛1 225 лежит между 10 и 11: ∛1 225 ≈ 10,6999.

Является ли ∛1 225 рациональным числом?

Нет: 1 225 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛1 225 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛1 225 ≈ 10,6999.

Смотрите также