Кубический корень из 1200

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 1 200?

Ответ

∛1 200 =
2∛150 ≈ 10,6266

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 1 200.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 1 200 — не куб рационального числа, поэтому ∛1 200 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
1 200 = (2 × 2 × 2) × 2 × 3 × 5 × 5 = 2⁴ × 3 × 5²
Вынос из-под корня
∛1 200 = ∛(2³ × 150) = 2∛150
Между кубами
10³ = 1 000 < 1 200 < 1 331 = 11³, значит 10 < ∛1 200 < 11 и ∛1 200 ≈ 10,6266

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
1 0806∛5 ≈ 10,2599
1 089≈ 10,2883
1 1255∛9 ≈ 10,4004
1 2002∛150 ≈ 10,6266
1 210≈ 10,656
1 225≈ 10,6999
1 2804∛20 ≈ 10,8577

FAQ

Чему равен кубический корень из 1 200?

∛1 200 = 2∛150 ≈ 10,6266

Как упростить ∛1 200?

Разложите 1 200 на простые множители: 1 200 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛1 200 = ∛(2³ × 150) = 2∛150.

Является ли ∛1 200 рациональным числом?

Нет: 1 200 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛1 200 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛1 200 ≈ 10,6266.

Смотрите также