Raíz cúbica de 1200

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 1.200?

Respuesta

∛1.200 =

2∛150 ≈ 10,6266

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 1.200.

≈: redondeado a 4 decimales. 1.200 no es el cubo de un número racional, así que ∛1.200 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Factores primos: 1.200 = (2 × 2 × 2) × 2 × 3 × 5 × 5 = 2⁴ × 3 × 5²
Sacar de la raíz: ∛1.200 = ∛(2³ × 150) = 2∛150
Entre cubos: 10³ = 1.000 < 1.200 < 1.331 = 11³, así que 10 < ∛1.200 < 11 y ∛1.200 ≈ 10,6266

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N	∛N
1.080	6∛5 ≈ 10,2599
1.089	≈ 10,2883
1.125	5∛9 ≈ 10,4004
1.200	2∛150 ≈ 10,6266
1.210	≈ 10,656
1.225	≈ 10,6999
1.280	4∛20 ≈ 10,8577

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 1.200?

∛1.200 = 2∛150 ≈ 10,6266

¿Cómo simplificar ∛1.200?

Descomponga 1.200 en factores primos: 1.200 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛1.200 = ∛(2³ × 150) = 2∛150.

¿Es ∛1.200 un número racional?

No: 1.200 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛1.200 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛1.200 ≈ 10,6266.