Кубический корень из 1089

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 1 089?

Ответ

∛1 089 ≈
10,2883

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 1 089.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 1 089 — не куб рационального числа, поэтому ∛1 089 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
1 089 = 3 × 3 × 11 × 11 = 3² × 11²
Вынос из-под корня
Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛1 089 не упрощается.
Между кубами
10³ = 1 000 < 1 089 < 1 331 = 11³, значит 10 < ∛1 089 < 11 и ∛1 089 ≈ 10,2883

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
1 0248∛2 ≈ 10,0794
1 0297∛3 ≈ 10,0957
1 0806∛5 ≈ 10,2599
1 089≈ 10,2883
1 1255∛9 ≈ 10,4004
1 2002∛150 ≈ 10,6266
1 210≈ 10,656

FAQ

Чему равен кубический корень из 1 089?

∛1 089 ≈ 10,2883

Можно ли упростить ∛1 089?

Нет: ни один простой множитель не входит в 1 089 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛1 089 уже в простейшем виде. Так как 10³ = 1 000 < 1 089 < 1 331 = 11³, ∛1 089 лежит между 10 и 11: ∛1 089 ≈ 10,2883.

Является ли ∛1 089 рациональным числом?

Нет: 1 089 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛1 089 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛1 089 ≈ 10,2883.

Смотрите также