Кубический корень из 1080

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 1 080?

Ответ

∛1 080 =
6∛5 ≈ 10,2599

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 1 080.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 1 080 — не куб рационального числа, поэтому ∛1 080 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
1 080 = (2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3) × 5 = 2³ × 3³ × 5
Вынос из-под корня
∛1 080 = ∛(2³ × 3³ × 5) = 2 × 3 × ∛5 = 6∛5
Между кубами
10³ = 1 000 < 1 080 < 1 331 = 11³, значит 10 < ∛1 080 < 11 и ∛1 080 ≈ 10,2599

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
1 001≈ 10,0033
1 0248∛2 ≈ 10,0794
1 0297∛3 ≈ 10,0957
1 0806∛5 ≈ 10,2599
1 089≈ 10,2883
1 1255∛9 ≈ 10,4004
1 2002∛150 ≈ 10,6266

FAQ

Чему равен кубический корень из 1 080?

∛1 080 = 6∛5 ≈ 10,2599

Как упростить ∛1 080?

Разложите 1 080 на простые множители: 1 080 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛1 080 = ∛(2³ × 3³ × 5) = 6∛5.

Является ли ∛1 080 рациональным числом?

Нет: 1 080 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛1 080 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛1 080 ≈ 10,2599.

Смотрите также