Raíz cúbica de 1080
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 1.080?
Respuesta
∛1.080 =
6∛5 ≈ 10,2599
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 1.080.
≈: redondeado a 4 decimales. 1.080 no es el cubo de un número racional, así que ∛1.080 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 1.080 = (2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3) × 5 = 2³ × 3³ × 5
- Sacar de la raíz
- ∛1.080 = ∛(2³ × 3³ × 5) = 2 × 3 × ∛5 = 6∛5
- Entre cubos
- 10³ = 1.000 < 1.080 < 1.331 = 11³, así que 10 < ∛1.080 < 11 y ∛1.080 ≈ 10,2599
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 1.080?
∛1.080 = 6∛5 ≈ 10,2599
¿Cómo simplificar ∛1.080?
Descomponga 1.080 en factores primos: 1.080 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛1.080 = ∛(2³ × 3³ × 5) = 6∛5.
¿Es ∛1.080 un número racional?
No: 1.080 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛1.080 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛1.080 ≈ 10,2599.
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