Число сочетаний из 7 по 5

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 7 по 5?

Ответ

Число сочетаний из 7 по 5 равно

Порядок не важен, без повторений: 21 способ выбрать 5 из 7 элементов.

Выбрать 5 из 7 — то же, что оставить 2: C₇⁵ = C₇².

C₇⁵ = 7! / (5! · 2!)

= C₇²

= 21

Если порядок важен (размещения): A₇⁵ = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 = 2 520 — каждое сочетание можно упорядочить 5! = 120 способами.

Строка 7 треугольника Паскаля
k	C из 7 по k
0	1
1	7
2	21
3	35
4	35
5	21
6	7
7	1

Сумма строки: 2⁷ = 128 — все подмножества из 7 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 5 из разных n

C из n по 5	Ответ
C из 2 по 5	0
C из 5 по 5	1
C из 6 по 5	6
C из 7 по 5	21
C из 8 по 5	56
C из 9 по 5	126
C из 10 по 5	252
C из 11 по 5	462
C из 12 по 5	792
C из 13 по 5	1 287
C из 14 по 5	2 002
C из 15 по 5	3 003
C из 16 по 5	4 368
C из 17 по 5	6 188
C из 18 по 5	8 568

FAQ

Сколько сочетаний из 7 по 5?

Число сочетаний из 7 по 5 равно 21

Почему C из 7 по 5 равно C из 7 по 2?

Каждый выбор 5 из 7 оставляет ровно 2, поэтому выбрать 5 и выбрать, какие 2 оставить, — одно и то же число способов: C из 7 по 5 = C из 7 по 2 = 21. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 7 по 5 = 2 520. Каждое из 21 сочетания можно упорядочить 5! = 120 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.