Число сочетаний из 5 по 5

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 5 по 5?

Ответ

Число сочетаний из 5 по 5 равно

Порядок не важен, без повторений: 1 способ выбрать 5 из 5 элементов.

Способ ровно один: взять все.

C₅⁵ = 5! / (5! · 0!)

= 1

0! = 1 (пустое произведение), поэтому 5! сокращается целиком.

Если порядок важен (размещения): A₅⁵ = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 — каждое сочетание можно упорядочить 5! = 120 способами.

Строка 5 треугольника Паскаля
k	C из 5 по k
0	1
1	5
2	10
3	10
4	5
5	1

Сумма строки: 2⁵ = 32 — все подмножества из 5 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 5 из разных n

C из n по 5	Ответ
C из 2 по 5	0
C из 5 по 5	1
C из 6 по 5	6
C из 7 по 5	21
C из 8 по 5	56
C из 9 по 5	126
C из 10 по 5	252
C из 11 по 5	462
C из 12 по 5	792
C из 13 по 5	1 287
C из 14 по 5	2 002
C из 15 по 5	3 003
C из 16 по 5	4 368
C из 17 по 5	6 188
C из 18 по 5	8 568

FAQ

Сколько сочетаний из 5 по 5?

Число сочетаний из 5 по 5 равно 1

Почему C из 5 по 5 равно C из 5 по 0?

Каждый выбор 5 из 5 оставляет ровно 0, поэтому выбрать 5 и выбрать, какие 0 оставить, — одно и то же число способов: C из 5 по 5 = C из 5 по 0 = 1. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 5 по 5 = 120. Единственное сочетание — все 5 элементов — можно упорядочить 5! = 120 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.