Число сочетаний из 5 по 3

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 5 по 3?

Ответ

Число сочетаний из 5 по 3 равно

Порядок не важен, без повторений: 10 способов выбрать 3 из 5 элементов.

Выбрать 3 из 5 — то же, что оставить 2: C₅³ = C₅².

C₅³ = 5! / (3! · 2!)

= C₅²

= 10

Если порядок важен (размещения): A₅³ = 5 × 4 × 3 = 60 — каждое сочетание можно упорядочить 3! = 6 способами.

Строка 5 треугольника Паскаля
k	C из 5 по k
0	1
1	5
2	10
3	10
4	5
5	1

Сумма строки: 2⁵ = 32 — все подмножества из 5 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 3 из разных n

C из n по 3	Ответ
C из 1 по 3	0
C из 2 по 3	0
C из 3 по 3	1
C из 4 по 3	4
C из 5 по 3	10
C из 6 по 3	20
C из 7 по 3	35
C из 8 по 3	56
C из 9 по 3	84
C из 10 по 3	120
C из 11 по 3	165
C из 12 по 3	220
C из 13 по 3	286
C из 14 по 3	364
C из 15 по 3	455

FAQ

Сколько сочетаний из 5 по 3?

Число сочетаний из 5 по 3 равно 10

Почему C из 5 по 3 равно C из 5 по 2?

Каждый выбор 3 из 5 оставляет ровно 2, поэтому выбрать 3 и выбрать, какие 2 оставить, — одно и то же число способов: C из 5 по 3 = C из 5 по 2 = 10. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 5 по 3 = 60. Каждое из 10 сочетаний можно упорядочить 3! = 6 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.