Число сочетаний из 20 по 15

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 20 по 15?

Ответ

Число сочетаний из 20 по 15 равно

15 504

Порядок не важен, без повторений: 15 504 способа выбрать 15 из 20 элементов.

Выбрать 15 из 20 — то же, что оставить 5: C₂₀¹⁵ = C₂₀⁵.

C₂₀¹⁵ = 20! / (15! · 5!)

= C₂₀⁵

= 15 504

Если порядок важен (размещения): A₂₀¹⁵ = 20 × 19 × 18 × … × 6 = 20 274 183 401 472 000 — каждое сочетание можно упорядочить 15! = 1 307 674 368 000 способами.

Строка 20 треугольника Паскаля
k	C из 20 по k
0	1
1	20
2	190
3	1 140
4	4 845
5	15 504
6	38 760
7	77 520
8	125 970
9	167 960
10	184 756
11	167 960
12	125 970
13	77 520
14	38 760
15	15 504
16	4 845
17	1 140
18	190
19	20
20	1

Сумма строки: 2²⁰ = 1 048 576 — все подмножества из 20 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 15 из разных n

C из n по 15	Ответ
C из 15 по 15	1
C из 16 по 15	16
C из 17 по 15	136
C из 18 по 15	816
C из 19 по 15	3 876
C из 20 по 15	15 504

FAQ

Сколько сочетаний из 20 по 15?

Число сочетаний из 20 по 15 равно 15 504

Почему C из 20 по 15 равно C из 20 по 5?

Каждый выбор 15 из 20 оставляет ровно 5, поэтому выбрать 15 и выбрать, какие 5 оставить, — одно и то же число способов: C из 20 по 15 = C из 20 по 5 = 15 504. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 20 по 15 = 20 274 183 401 472 000. Каждое из 15 504 сочетаний можно упорядочить 15! = 1 307 674 368 000 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.