Число сочетаний из 18 по 6

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 18 по 6?

Ответ

Число сочетаний из 18 по 6 равно

18 564

Порядок не важен, без повторений: 18 564 способа выбрать 6 из 18 элементов.

C₁₈⁶ = 18! / (6! · 12!)

= 18 564

Если порядок важен (размещения): A₁₈⁶ = 18 × 17 × 16 × 15 × 14 × 13 = 13 366 080 — каждое сочетание можно упорядочить 6! = 720 способами.

Строка 18 треугольника Паскаля
k	C из 18 по k
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3 060
5	8 568
6	18 564
7	31 824
8	43 758
9	48 620
10	43 758
11	31 824
12	18 564
13	8 568
14	3 060
15	816
16	153
17	18
18	1

Сумма строки: 2¹⁸ = 262 144 — все подмножества из 18 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 6 из разных n

C из n по 6	Ответ
C из 6 по 6	1
C из 7 по 6	7
C из 8 по 6	28
C из 9 по 6	84
C из 10 по 6	210
C из 11 по 6	462
C из 12 по 6	924
C из 13 по 6	1 716
C из 14 по 6	3 003
C из 15 по 6	5 005
C из 16 по 6	8 008
C из 17 по 6	12 376
C из 18 по 6	18 564
C из 19 по 6	27 132
C из 20 по 6	38 760

FAQ

Сколько сочетаний из 18 по 6?

Число сочетаний из 18 по 6 равно 18 564

Почему C из 18 по 6 равно C из 18 по 12?

Каждый выбор 6 из 18 оставляет ровно 12, поэтому выбрать 6 и выбрать, какие 12 оставить, — одно и то же число способов: C из 18 по 6 = C из 18 по 12 = 18 564. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 18 по 6 = 13 366 080. Каждое из 18 564 сочетаний можно упорядочить 6! = 720 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.