Число сочетаний из 15 по 6

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 15 по 6?

Ответ

Число сочетаний из 15 по 6 равно

5 005

Порядок не важен, без повторений: 5 005 способов выбрать 6 из 15 элементов.

C₁₅⁶ = 15! / (6! · 9!)

= 5 005

Если порядок важен (размещения): A₁₅⁶ = 15 × 14 × 13 × 12 × 11 × 10 = 3 603 600 — каждое сочетание можно упорядочить 6! = 720 способами.

Строка 15 треугольника Паскаля
k	C из 15 по k
0	1
1	15
2	105
3	455
4	1 365
5	3 003
6	5 005
7	6 435
8	6 435
9	5 005
10	3 003
11	1 365
12	455
13	105
14	15
15	1

Сумма строки: 2¹⁵ = 32 768 — все подмножества из 15 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 6 из разных n

C из n по 6	Ответ
C из 6 по 6	1
C из 7 по 6	7
C из 8 по 6	28
C из 9 по 6	84
C из 10 по 6	210
C из 11 по 6	462
C из 12 по 6	924
C из 13 по 6	1 716
C из 14 по 6	3 003
C из 15 по 6	5 005
C из 16 по 6	8 008
C из 17 по 6	12 376
C из 18 по 6	18 564
C из 19 по 6	27 132
C из 20 по 6	38 760

FAQ

Сколько сочетаний из 15 по 6?

Число сочетаний из 15 по 6 равно 5 005

Почему C из 15 по 6 равно C из 15 по 9?

Каждый выбор 6 из 15 оставляет ровно 9, поэтому выбрать 6 и выбрать, какие 9 оставить, — одно и то же число способов: C из 15 по 6 = C из 15 по 9 = 5 005. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 15 по 6 = 3 603 600. Каждое из 5 005 сочетаний можно упорядочить 6! = 720 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.