MMC de 8, 19 e 23

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 19 e 23?

Resposta

MMC de 8, 19 e 23 é

3.496

(três mil quatrocentos e noventa e seis)

3.496 é o menor número inteiro positivo divisível por 8, 19 e 23 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 8, 19 e 23 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2³)

Todos os fatores principais de 19: 19 (forma de expoente: 19)

Todos os fatores principais de 23: 23 (forma de expoente: 23)

Fator primo	8	19	23	Maior potência
2	2³	—	—	2³
19	—	19	—	19
23	—	—	23	23

MMC = 2³ × 19 × 23 = 3.496

Conferência do MMC de 8, 19 e 23 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(8, 19) = (8 × 19) ÷ 1 = 152 ÷ 1 = 152

MMC(152, 23) = (152 × 23) ÷ 1 = 3.496 ÷ 1 = 3.496

MMC(8, 19, 23) = 3.496

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 19 e 23, depois 8 — e a resposta continua sendo 3.496. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 19 e 23? (A resposta é: 3.496). Digite o primeiro número (por exemplo, '8'), o segundo (por exemplo, '19') e o terceiro (por exemplo, '23'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
8	8	19	152
8	9	19	1.368
8	10	19	760
8	11	19	1.672
8	12	19	456
8	13	19	1.976
8	14	19	1.064
8	15	19	2.280
8	16	19	304
8	17	19	2.584
8	18	19	1.368
8	19	19	152
8	19	20	760
8	19	21	3.192
8	19	22	1.672
8	19	23	3.496
8	19	24	456
8	19	25	3.800
8	19	26	1.976
8	19	27	4.104
8	19	28	1.064
8	19	29	4.408
8	19	30	2.280
8	19	31	4.712
8	19	32	608
8	19	33	5.016
8	19	34	2.584
8	19	35	5.320
8	19	36	1.368
8	19	37	5.624

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 19 e 23?

MMC de 8, 19 e 23 é 3.496

Como encontrar o MMC de 8, 19 e 23 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 8, 19 e 23 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 19 × 23 = 3.496.

Dá para obter o MMC de 8, 19 e 23 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 8 e 19 é 152, e o MMC de 152 e 23 é 3.496: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 3.496 é divisível por 8, 19 e 23?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 3.496 ÷ 8, 3.496 ÷ 19 e 3.496 ÷ 23 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 8, 19 e 23 é múltiplo de 3.496.