MMC de 8, 19 e 23

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 19 e 23?

Resposta

MMC de 8, 19 e 23 é

3.496

Primeiros múltiplos comuns: 3.496, 6.992, 10.488, …

3.496 é divisível pelos três: 3.496 ÷ 8 = 437, 3.496 ÷ 19 = 184, 3.496 ÷ 23 = 152; 437, 184 e 152 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/8 por 437 e os de y/19 por 184 e os de z/23 por 152.

8 = 2³

19 — primo

23 — primo

Primo	8	19	23	Maior potência
2	2³	—	—	2³
19	—	19	—	19
23	—	—	23	23

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 19 × 23 = 3.496

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
8	8	19	152
8	9	19	1.368
8	10	19	760
8	11	19	1.672
8	12	19	456
8	13	19	1.976
8	14	19	1.064
8	15	19	2.280
8	16	19	304
8	17	19	2.584
8	18	19	1.368
8	19	19	152
8	19	20	760
8	19	21	3.192
8	19	22	1.672
8	19	23	3.496
8	19	24	456
8	19	25	3.800
8	19	26	1.976
8	19	27	4.104
8	19	28	1.064
8	19	29	4.408
8	19	30	2.280
8	19	31	4.712
8	19	32	608
8	19	33	5.016
8	19	34	2.584
8	19	35	5.320
8	19	36	1.368
8	19	37	5.624

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 19 e 23?

MMC de 8, 19 e 23 é 3.496

Como encontrar o MMC de 8, 19 e 23 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 8, 19 e 23 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 19 × 23 = 3.496.

Dá para obter o MMC de 8, 19 e 23 de dois em dois?

Sim. O MMC de 8 e 19 é 152, e o MMC de 152 e 23 é 3.496: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 3.496 é divisível por 8, 19 e 23?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 3.496 ÷ 8, 3.496 ÷ 19 e 3.496 ÷ 23 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 8, 19 e 23 é múltiplo de 3.496.