MMC de 2, 7 e 12
Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 2, 7 e 12?
Resposta
(oitenta e quatro)
84 é o menor número inteiro positivo divisível por 2, 7 e 12 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.
Como encontrar o MMC de 2, 7 e 12 por fatoração em primos
Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:
Todos os fatores principais de 2: 2 (forma de expoente: 2)
Todos os fatores principais de 7: 7 (forma de expoente: 7)
Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 22 × 3)
| Fator primo | 2 | 7 | 12 | Maior potência |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 2 | — | 22 | 22 |
| 3 | — | — | 3 | 3 |
| 7 | — | 7 | — | 7 |
MMC = 22 × 3 × 7 = 84
Conferência do MMC de 2, 7 e 12 aos pares
O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:
MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)
MMC(2, 7) = (2 × 7) ÷ 1 = 14 ÷ 1 = 14
MMC(14, 12) = (14 × 12) ÷ 2 = 168 ÷ 2 = 84
MMC(2, 7, 12) = 84
Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 7 e 12, depois 2 — e a resposta continua sendo 84. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.
Cálculos relacionados
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<a href="https://calculat.io/pt/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/2--7--12">Qual é o MMC de 2, 7 e 12? - Calculatio</a>
Tabela MMC
Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto