MMC de 6, 18 e 45

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 18 e 45?

Resposta

MMC de 6, 18 e 45 é

(noventa)

90 é o menor número inteiro positivo divisível por 6, 18 e 45 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 6, 18 e 45 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 6: 2 × 3 (forma de expoente: 2 × 3)

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3² × 5)

Fator primo	6	18	45	Maior potência
2	2	2	—	2
3	3	3²	3²	3²
5	—	—	5	5

MMC = 2 × 3² × 5 = 90

Conferência do MMC de 6, 18 e 45 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(6, 18) = (6 × 18) ÷ 6 = 108 ÷ 6 = 18

MMC(18, 45) = (18 × 45) ÷ 9 = 810 ÷ 9 = 90

MMC(6, 18, 45) = 90

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 18 e 45, depois 6 — e a resposta continua sendo 90. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 18 e 45? (A resposta é: 90). Digite o primeiro número (por exemplo, '6'), o segundo (por exemplo, '18') e o terceiro (por exemplo, '45'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
6	18	30	90
6	18	31	558
6	18	32	288
6	18	33	198
6	18	34	306
6	18	35	630
6	18	36	36
6	18	37	666
6	18	38	342
6	18	39	234
6	18	40	360
6	18	41	738
6	18	42	126
6	18	43	774
6	18	44	396
6	18	45	90
6	18	46	414
6	18	47	846
6	18	48	144
6	18	49	882
6	18	50	450
6	18	51	306
6	18	52	468
6	18	53	954
6	18	54	54
6	18	55	990
6	18	56	504
6	18	57	342
6	18	58	522
6	18	59	1.062

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 18 e 45?

MMC de 6, 18 e 45 é 90

Como encontrar o MMC de 6, 18 e 45 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 6, 18 e 45 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 3² × 5 = 90.

Dá para obter o MMC de 6, 18 e 45 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 6 e 18 é 18, e o MMC de 18 e 45 é 90: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 90 é divisível por 6, 18 e 45?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 90 ÷ 6, 90 ÷ 18 e 90 ÷ 45 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 6, 18 e 45 é múltiplo de 90.