MMC de 6, 18 e 20

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 18 e 20?

Resposta

MMC de 6, 18 e 20 é

180

Primeiros múltiplos comuns: 180, 360, 540, …

180 é divisível pelos três: 180 ÷ 6 = 30, 180 ÷ 18 = 10, 180 ÷ 20 = 9; 30, 10 e 9 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/6 por 30 e os de y/18 por 10 e os de z/20 por 9.

6 = 2 × 3

18 = 2 × 3²

20 = 2² × 5

Primo	6	18	20	Maior potência
2	2	2	2²	2²
3	3	3²	—	3²
5	—	—	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2² × 3² × 5 = 180

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
5	6	18	90
6	6	18	18
6	7	18	126
6	8	18	72
6	9	18	18
6	10	18	90
6	11	18	198
6	12	18	36
6	13	18	234
6	14	18	126
6	15	18	90
6	16	18	144
6	17	18	306
6	18	18	18
6	18	19	342
6	18	20	180
6	18	21	126
6	18	22	198
6	18	23	414
6	18	24	72
6	18	25	450
6	18	26	234
6	18	27	54
6	18	28	252
6	18	29	522
6	18	30	90
6	18	31	558
6	18	32	288
6	18	33	198
6	18	34	306

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 18 e 20?

MMC de 6, 18 e 20 é 180

Como encontrar o MMC de 6, 18 e 20 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 6, 18 e 20 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3² × 5 = 180.

Dá para obter o MMC de 6, 18 e 20 de dois em dois?

Sim. O MMC de 6 e 18 é 18, e o MMC de 18 e 20 é 180: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 180 é divisível por 6, 18 e 20?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 180 ÷ 6, 180 ÷ 18 e 180 ÷ 20 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 6, 18 e 20 é múltiplo de 180.

1º	2º	3º	MMC
5	6	18	90
6	6	18	18
6	7	18	126
6	8	18	72
6	9	18	18
6	10	18	90
6	11	18	198
6	12	18	36
6	13	18	234
6	14	18	126
6	15	18	90
6	16	18	144
6	17	18	306
6	18	18	18
6	18	19	342
6	18	20	180
6	18	21	126
6	18	22	198
6	18	23	414
6	18	24	72
6	18	25	450
6	18	26	234
6	18	27	54
6	18	28	252
6	18	29	522
6	18	30	90
6	18	31	558
6	18	32	288
6	18	33	198
6	18	34	306

1º	2º	3º	MMC
5	6	18	90
6	6	18	18
6	7	18	126
6	8	18	72
6	9	18	18
6	10	18	90
6	11	18	198
6	12	18	36
6	13	18	234
6	14	18	126
6	15	18	90
6	16	18	144
6	17	18	306
6	18	18	18
6	18	19	342
6	18	20	180
6	18	21	126
6	18	22	198
6	18	23	414
6	18	24	72
6	18	25	450
6	18	26	234
6	18	27	54
6	18	28	252
6	18	29	522
6	18	30	90
6	18	31	558
6	18	32	288
6	18	33	198
6	18	34	306

1º	2º	3º	MMC
5	6	18	90
6	6	18	18
6	7	18	126
6	8	18	72
6	9	18	18
6	10	18	90
6	11	18	198
6	12	18	36
6	13	18	234
6	14	18	126
6	15	18	90
6	16	18	144
6	17	18	306
6	18	18	18
6	18	19	342
6	18	20	180
6	18	21	126
6	18	22	198
6	18	23	414
6	18	24	72
6	18	25	450
6	18	26	234
6	18	27	54
6	18	28	252
6	18	29	522
6	18	30	90
6	18	31	558
6	18	32	288
6	18	33	198
6	18	34	306