MMC de 5, 6 e 8
Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 6 e 8?
Resposta
(cento e vinte)
120 é o menor número inteiro positivo divisível por 5, 6 e 8 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.
Como encontrar o MMC de 5, 6 e 8 por fatoração em primos
Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:
Todos os fatores principais de 5: 5 (forma de expoente: 5)
Todos os fatores principais de 6: 2 × 3 (forma de expoente: 2 × 3)
Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 23)
| Fator primo | 5 | 6 | 8 | Maior potência |
|---|---|---|---|---|
| 2 | — | 2 | 23 | 23 |
| 3 | — | 3 | — | 3 |
| 5 | 5 | — | — | 5 |
MMC = 23 × 3 × 5 = 120
Conferência do MMC de 5, 6 e 8 aos pares
O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:
MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)
MMC(5, 6) = (5 × 6) ÷ 1 = 30 ÷ 1 = 30
MMC(30, 8) = (30 × 8) ÷ 2 = 240 ÷ 2 = 120
MMC(5, 6, 8) = 120
Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 6 e 8, depois 5 — e a resposta continua sendo 120. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.
Cálculos relacionados
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<a href="https://calculat.io/pt/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/5--6--8">Qual é o MMC de 5, 6 e 8? - Calculatio</a>
Tabela MMC
Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto