MMC de 3, 9 e 12

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 9 e 12?

Resposta

MMC de 3, 9 e 12 é
36

(trinta e seis)

36 é o menor número inteiro positivo divisível por 3, 9 e 12 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 3, 9 e 12 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 3: 3 (forma de expoente: 3)

Todos os fatores principais de 9: 3 × 3 (forma de expoente: 32)

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 22 × 3)

Fator primo3912Maior potência
2——2222
3332332

MMC = 22 × 32 = 36

Conferência do MMC de 3, 9 e 12 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(3, 9) = (3 × 9) ÷ 3 = 27 ÷ 3 = 9

MMC(9, 12) = (9 × 12) ÷ 3 = 108 ÷ 3 = 36

MMC(3, 9, 12) = 36

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 9 e 12, depois 3 — e a resposta continua sendo 36. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 9 e 12? (A resposta é: 36). Digite o primeiro número (por exemplo, '3'), o segundo (por exemplo, '9') e o terceiro (por exemplo, '12'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto
Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Tabela MMC

Número 1Número 2Número 3MMC
1399
23918
3399
34936
35945
36918
37963
38972
3999
391090
391199
391236
3913117
3914126
391545
3916144
3917153
391818
3919171
3920180
392163
3922198
3923207
392472
3925225
3926234
392727
3928252
3929261
393090

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 9 e 12?

MMC de 3, 9 e 12 é 36

Como encontrar o MMC de 3, 9 e 12 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 3, 9 e 12 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3² = 36.

Dá para obter o MMC de 3, 9 e 12 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 3 e 9 é 9, e o MMC de 9 e 12 é 36: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 36 é divisível por 3, 9 e 12?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 36 ÷ 3, 36 ÷ 9 e 36 ÷ 12 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 3, 9 e 12 é múltiplo de 36.

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