MMC de 3, 9 e 15
Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 9 e 15?
Resposta
(quarenta e cinco)
45 é o menor número inteiro positivo divisível por 3, 9 e 15 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.
Como encontrar o MMC de 3, 9 e 15 por fatoração em primos
Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:
Todos os fatores principais de 3: 3 (forma de expoente: 3)
Todos os fatores principais de 9: 3 × 3 (forma de expoente: 32)
Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)
| Fator primo | 3 | 9 | 15 | Maior potência |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 3 | 32 | 3 | 32 |
| 5 | — | — | 5 | 5 |
MMC = 32 × 5 = 45
Conferência do MMC de 3, 9 e 15 aos pares
O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:
MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)
MMC(3, 9) = (3 × 9) ÷ 3 = 27 ÷ 3 = 9
MMC(9, 15) = (9 × 15) ÷ 3 = 135 ÷ 3 = 45
MMC(3, 9, 15) = 45
Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 9 e 15, depois 3 — e a resposta continua sendo 45. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.
Cálculos relacionados
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<a href="https://calculat.io/pt/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/3--9--15">Qual é o MMC de 3, 9 e 15? - Calculatio</a>
Tabela MMC
Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto