MMC de 3, 8 e 16
Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 8 e 16?
Resposta
(quarenta e oito)
48 é o menor número inteiro positivo divisível por 3, 8 e 16 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.
Como encontrar o MMC de 3, 8 e 16 por fatoração em primos
Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:
Todos os fatores principais de 3: 3 (forma de expoente: 3)
Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 23)
Todos os fatores principais de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 24)
| Fator primo | 3 | 8 | 16 | Maior potência |
|---|---|---|---|---|
| 2 | — | 23 | 24 | 24 |
| 3 | 3 | — | — | 3 |
MMC = 24 × 3 = 48
Conferência do MMC de 3, 8 e 16 aos pares
O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:
MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)
MMC(3, 8) = (3 × 8) ÷ 1 = 24 ÷ 1 = 24
MMC(24, 16) = (24 × 16) ÷ 8 = 384 ÷ 8 = 48
MMC(3, 8, 16) = 48
Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 8 e 16, depois 3 — e a resposta continua sendo 48. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.
Cálculos relacionados
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<a href="https://calculat.io/pt/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/3--8--16">Qual é o MMC de 3, 8 e 16? - Calculatio</a>
Tabela MMC
Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto