MMC de 3, 7 e 10
Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 7 e 10?
Resposta
(duzentos e dez)
210 é o menor número inteiro positivo divisível por 3, 7 e 10 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.
Como encontrar o MMC de 3, 7 e 10 por fatoração em primos
Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:
Todos os fatores principais de 3: 3 (forma de expoente: 3)
Todos os fatores principais de 7: 7 (forma de expoente: 7)
Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)
| Fator primo | 3 | 7 | 10 | Maior potência |
|---|---|---|---|---|
| 2 | — | — | 2 | 2 |
| 3 | 3 | — | — | 3 |
| 5 | — | — | 5 | 5 |
| 7 | — | 7 | — | 7 |
MMC = 2 × 3 × 5 × 7 = 210
Conferência do MMC de 3, 7 e 10 aos pares
O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:
MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)
MMC(3, 7) = (3 × 7) ÷ 1 = 21 ÷ 1 = 21
MMC(21, 10) = (21 × 10) ÷ 1 = 210 ÷ 1 = 210
MMC(3, 7, 10) = 210
Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 7 e 10, depois 3 — e a resposta continua sendo 210. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.
Cálculos relacionados
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- Máximo Divisor Comum de 3 números - Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números
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<a href="https://calculat.io/pt/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/3--7--10">Qual é o MMC de 3, 7 e 10? - Calculatio</a>
Tabela MMC
Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto