MMC de 3, 10 e 18

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 10 e 18?

Resposta

MMC de 3, 10 e 18 é

Primeiros múltiplos comuns: 90, 180, 270, …

90 é divisível pelos três: 90 ÷ 3 = 30, 90 ÷ 10 = 9, 90 ÷ 18 = 5; 30, 9 e 5 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/3 por 30 e os de y/10 por 9 e os de z/18 por 5.

3 — primo

10 = 2 × 5

18 = 2 × 3²

Primo	3	10	18	Maior potência
2	—	2	2	2
3	3	—	3²	3²
5	—	5	—	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2 × 3² × 5 = 90

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
3	3	10	30
3	4	10	60
3	5	10	30
3	6	10	30
3	7	10	210
3	8	10	120
3	9	10	90
3	10	10	30
3	10	11	330
3	10	12	60
3	10	13	390
3	10	14	210
3	10	15	30
3	10	16	240
3	10	17	510
3	10	18	90
3	10	19	570
3	10	20	60
3	10	21	210
3	10	22	330
3	10	23	690
3	10	24	120
3	10	25	150
3	10	26	390
3	10	27	270
3	10	28	420
3	10	29	870
3	10	30	30
3	10	31	930
3	10	32	480

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 10 e 18?

MMC de 3, 10 e 18 é 90

Como encontrar o MMC de 3, 10 e 18 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 3, 10 e 18 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 3² × 5 = 90.

Dá para obter o MMC de 3, 10 e 18 de dois em dois?

Sim. O MMC de 3 e 10 é 30, e o MMC de 30 e 18 é 90: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 90 é divisível por 3, 10 e 18?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 90 ÷ 3, 90 ÷ 10 e 90 ÷ 18 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 3, 10 e 18 é múltiplo de 90.

1º	2º	3º	MMC
3	3	10	30
3	4	10	60
3	5	10	30
3	6	10	30
3	7	10	210
3	8	10	120
3	9	10	90
3	10	10	30
3	10	11	330
3	10	12	60
3	10	13	390
3	10	14	210
3	10	15	30
3	10	16	240
3	10	17	510
3	10	18	90
3	10	19	570
3	10	20	60
3	10	21	210
3	10	22	330
3	10	23	690
3	10	24	120
3	10	25	150
3	10	26	390
3	10	27	270
3	10	28	420
3	10	29	870
3	10	30	30
3	10	31	930
3	10	32	480

1º	2º	3º	MMC
3	3	10	30
3	4	10	60
3	5	10	30
3	6	10	30
3	7	10	210
3	8	10	120
3	9	10	90
3	10	10	30
3	10	11	330
3	10	12	60
3	10	13	390
3	10	14	210
3	10	15	30
3	10	16	240
3	10	17	510
3	10	18	90
3	10	19	570
3	10	20	60
3	10	21	210
3	10	22	330
3	10	23	690
3	10	24	120
3	10	25	150
3	10	26	390
3	10	27	270
3	10	28	420
3	10	29	870
3	10	30	30
3	10	31	930
3	10	32	480

1º	2º	3º	MMC
3	3	10	30
3	4	10	60
3	5	10	30
3	6	10	30
3	7	10	210
3	8	10	120
3	9	10	90
3	10	10	30
3	10	11	330
3	10	12	60
3	10	13	390
3	10	14	210
3	10	15	30
3	10	16	240
3	10	17	510
3	10	18	90
3	10	19	570
3	10	20	60
3	10	21	210
3	10	22	330
3	10	23	690
3	10	24	120
3	10	25	150
3	10	26	390
3	10	27	270
3	10	28	420
3	10	29	870
3	10	30	30
3	10	31	930
3	10	32	480