Наименьшее общее кратное (НОК) для 3, 10 и 18

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 3, 10 и 18?

Ответ

НОК чисел 3, 10 и 18 это

(девяносто)

90 — наименьшее натуральное число, которое делится на 3, 10 и 18 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 3, 10 и 18 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 3: 3 (экспоненциальная форма: 3)

Все простые множители числа 10: 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 5)

Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 3²)

Простой множитель	3	10	18	Наибольшая степень
2	—	2	2	2
3	3	—	3²	3²
5	—	5	—	5

НОК = 2 × 3² × 5 = 90

Проверка НОК чисел 3, 10 и 18 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(3, 10) = (3 × 10) ÷ 1 = 30 ÷ 1 = 30

НОК(30, 18) = (30 × 18) ÷ 6 = 540 ÷ 6 = 90

НОК(3, 10, 18) = 90

Пары можно брать в любом порядке — сначала 10 и 18, потом 3, — ответ останется тем же: 90. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 3, 10 и 18? (Ответ: 90). Введите первое число (например '3'), второе (например '10') и третье (например '18'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
3	3	10	30
3	4	10	60
3	5	10	30
3	6	10	30
3	7	10	210
3	8	10	120
3	9	10	90
3	10	10	30
3	10	11	330
3	10	12	60
3	10	13	390
3	10	14	210
3	10	15	30
3	10	16	240
3	10	17	510
3	10	18	90
3	10	19	570
3	10	20	60
3	10	21	210
3	10	22	330
3	10	23	690
3	10	24	120
3	10	25	150
3	10	26	390
3	10	27	270
3	10	28	420
3	10	29	870
3	10	30	30
3	10	31	930
3	10	32	480

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 3, 10 и 18?

НОК чисел 3, 10 и 18 это 90

Как найти НОК чисел 3, 10 и 18 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 3, 10 и 18 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2 × 3² × 5 = 90.

Можно ли получить НОК чисел 3, 10 и 18 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 3 и 10 равен 30, а НОК чисел 30 и 18 равен 90 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 90 на 3, 10 и 18?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 90 ÷ 3, 90 ÷ 10 и 90 ÷ 18 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 3, 10 и 18 кратно 90.

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
3	3	10	30
3	4	10	60
3	5	10	30
3	6	10	30
3	7	10	210
3	8	10	120
3	9	10	90
3	10	10	30
3	10	11	330
3	10	12	60
3	10	13	390
3	10	14	210
3	10	15	30
3	10	16	240
3	10	17	510
3	10	18	90
3	10	19	570
3	10	20	60
3	10	21	210
3	10	22	330
3	10	23	690
3	10	24	120
3	10	25	150
3	10	26	390
3	10	27	270
3	10	28	420
3	10	29	870
3	10	30	30
3	10	31	930
3	10	32	480

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
3	3	10	30
3	4	10	60
3	5	10	30
3	6	10	30
3	7	10	210
3	8	10	120
3	9	10	90
3	10	10	30
3	10	11	330
3	10	12	60
3	10	13	390
3	10	14	210
3	10	15	30
3	10	16	240
3	10	17	510
3	10	18	90
3	10	19	570
3	10	20	60
3	10	21	210
3	10	22	330
3	10	23	690
3	10	24	120
3	10	25	150
3	10	26	390
3	10	27	270
3	10	28	420
3	10	29	870
3	10	30	30
3	10	31	930
3	10	32	480

Наименьшее общее кратное (НОК) для 3, 10 и 18

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 3, 10 и 18?

Нахождение НОК чисел 3, 10 и 18 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 3, 10 и 18 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 3, 10 и 18?

Как найти НОК чисел 3, 10 и 18 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 3, 10 и 18 попарно?

Делится ли 90 на 3, 10 и 18?

Смотрите также

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
3	3	10	30
3	4	10	60
3	5	10	30
3	6	10	30
3	7	10	210
3	8	10	120
3	9	10	90
3	10	10	30
3	10	11	330
3	10	12	60
3	10	13	390
3	10	14	210
3	10	15	30
3	10	16	240
3	10	17	510
3	10	18	90
3	10	19	570
3	10	20	60
3	10	21	210
3	10	22	330
3	10	23	690
3	10	24	120
3	10	25	150
3	10	26	390
3	10	27	270
3	10	28	420
3	10	29	870
3	10	30	30
3	10	31	930
3	10	32	480