MMC de 12, 18 e 48

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 18 e 48?

Resposta

MMC de 12, 18 e 48 é

144

Primeiros múltiplos comuns: 144, 288, 432, …

144 é divisível pelos três: 144 ÷ 12 = 12, 144 ÷ 18 = 8, 144 ÷ 48 = 3; 12, 8 e 3 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/12 por 12 e os de y/18 por 8 e os de z/48 por 3.

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

48 = 2⁴ × 3

Primo	12	18	48	Maior potência
2	2²	2	2⁴	2⁴
3	3	3²	3	3²

MMC = 2⁴ × 3² = 144

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
12	18	33	396
12	18	34	612
12	18	35	1.260
12	18	36	36
12	18	37	1.332
12	18	38	684
12	18	39	468
12	18	40	360
12	18	41	1.476
12	18	42	252
12	18	43	1.548
12	18	44	396
12	18	45	180
12	18	46	828
12	18	47	1.692
12	18	48	144
12	18	49	1.764
12	18	50	900
12	18	51	612
12	18	52	468
12	18	53	1.908
12	18	54	108
12	18	55	1.980
12	18	56	504
12	18	57	684
12	18	58	1.044
12	18	59	2.124
12	18	60	180
12	18	61	2.196
12	18	62	1.116

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 18 e 48?

MMC de 12, 18 e 48 é 144

Como encontrar o MMC de 12, 18 e 48 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 12, 18 e 48 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3² = 144.

Dá para obter o MMC de 12, 18 e 48 de dois em dois?

Sim. O MMC de 12 e 18 é 36, e o MMC de 36 e 48 é 144: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 144 é divisível por 12, 18 e 48?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 144 ÷ 12, 144 ÷ 18 e 144 ÷ 48 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 12, 18 e 48 é múltiplo de 144.