MMC de 12, 18 e 48

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 18 e 48?

Resposta

MMC de 12, 18 e 48 é

144

(cento e quarenta e quatro)

144 é o menor número inteiro positivo divisível por 12, 18 e 48 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 12, 18 e 48 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Todos os fatores principais de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2⁴ × 3)

Fator primo	12	18	48	Maior potência
2	2²	2	2⁴	2⁴
3	3	3²	3	3²

MMC = 2⁴ × 3² = 144

Conferência do MMC de 12, 18 e 48 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(12, 18) = (12 × 18) ÷ 6 = 216 ÷ 6 = 36

MMC(36, 48) = (36 × 48) ÷ 12 = 1.728 ÷ 12 = 144

MMC(12, 18, 48) = 144

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 18 e 48, depois 12 — e a resposta continua sendo 144. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 18 e 48? (A resposta é: 144). Digite o primeiro número (por exemplo, '12'), o segundo (por exemplo, '18') e o terceiro (por exemplo, '48'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
12	18	33	396
12	18	34	612
12	18	35	1.260
12	18	36	36
12	18	37	1.332
12	18	38	684
12	18	39	468
12	18	40	360
12	18	41	1.476
12	18	42	252
12	18	43	1.548
12	18	44	396
12	18	45	180
12	18	46	828
12	18	47	1.692
12	18	48	144
12	18	49	1.764
12	18	50	900
12	18	51	612
12	18	52	468
12	18	53	1.908
12	18	54	108
12	18	55	1.980
12	18	56	504
12	18	57	684
12	18	58	1.044
12	18	59	2.124
12	18	60	180
12	18	61	2.196
12	18	62	1.116

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 18 e 48?

MMC de 12, 18 e 48 é 144

Como encontrar o MMC de 12, 18 e 48 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 12, 18 e 48 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3² = 144.

Dá para obter o MMC de 12, 18 e 48 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 12 e 18 é 36, e o MMC de 36 e 48 é 144: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 144 é divisível por 12, 18 e 48?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 144 ÷ 12, 144 ÷ 18 e 144 ÷ 48 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 12, 18 e 48 é múltiplo de 144.