MMC de 10, 15 e 24

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 15 e 24?

Resposta

MMC de 10, 15 e 24 é

120

Primeiros múltiplos comuns: 120, 240, 360, …

120 é divisível pelos três: 120 ÷ 10 = 12, 120 ÷ 15 = 8, 120 ÷ 24 = 5; 12, 8 e 5 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/10 por 12 e os de y/15 por 8 e os de z/24 por 5.

10 = 2 × 5

15 = 3 × 5

24 = 2³ × 3

Primo	10	15	24	Maior potência
2	2	—	2³	2³
3	—	3	3	3
5	5	5	—	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3 × 5 = 120

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
9	10	15	90
10	10	15	30
10	11	15	330
10	12	15	60
10	13	15	390
10	14	15	210
10	15	15	30
10	15	16	240
10	15	17	510
10	15	18	90
10	15	19	570
10	15	20	60
10	15	21	210
10	15	22	330
10	15	23	690
10	15	24	120
10	15	25	150
10	15	26	390
10	15	27	270
10	15	28	420
10	15	29	870
10	15	30	30
10	15	31	930
10	15	32	480
10	15	33	330
10	15	34	510
10	15	35	210
10	15	36	180
10	15	37	1.110
10	15	38	570

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 15 e 24?

MMC de 10, 15 e 24 é 120

Como encontrar o MMC de 10, 15 e 24 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 10, 15 e 24 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

Dá para obter o MMC de 10, 15 e 24 de dois em dois?

Sim. O MMC de 10 e 15 é 30, e o MMC de 30 e 24 é 120: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 120 é divisível por 10, 15 e 24?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 120 ÷ 10, 120 ÷ 15 e 120 ÷ 24 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 10, 15 e 24 é múltiplo de 120.