MCM de 10, 15 y 24

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 15 y 24?

Respuesta

MCM de 10, 15 y 24 es

120

Primeros múltiplos comunes: 120, 240, 360, …

120 es divisible entre los tres: 120 ÷ 10 = 12, 120 ÷ 15 = 8, 120 ÷ 24 = 5; 12, 8 y 5 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/10 por 12 y los de y/15 por 8 y los de z/24 por 5.

10 = 2 × 5

15 = 3 × 5

24 = 2³ × 3

Primo	10	15	24	Mayor potencia
2	2	—	2³	2³
3	—	3	3	3
5	5	5	—	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2³ × 3 × 5 = 120

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
9	10	15	90
10	10	15	30
10	11	15	330
10	12	15	60
10	13	15	390
10	14	15	210
10	15	15	30
10	15	16	240
10	15	17	510
10	15	18	90
10	15	19	570
10	15	20	60
10	15	21	210
10	15	22	330
10	15	23	690
10	15	24	120
10	15	25	150
10	15	26	390
10	15	27	270
10	15	28	420
10	15	29	870
10	15	30	30
10	15	31	930
10	15	32	480
10	15	33	330
10	15	34	510
10	15	35	210
10	15	36	180
10	15	37	1.110
10	15	38	570

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 15 y 24?

MCM de 10, 15 y 24 es 120

¿Cómo hallar el MCM de 10, 15 y 24 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 10, 15 y 24 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

¿Se puede obtener el MCM de 10, 15 y 24 de dos en dos?

Sí. El MCM de 10 y 15 es 30, y el MCM de 30 y 24 es 120: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 120 divisible por 10, 15 y 24?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 120 ÷ 10, 120 ÷ 15 y 120 ÷ 24 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 10, 15 y 24 es múltiplo de 120.