MMC de 10, 12 e 36

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 12 e 36?

Resposta

MMC de 10, 12 e 36 é

180

Primeiros múltiplos comuns: 180, 360, 540, …

180 é divisível pelos três: 180 ÷ 10 = 18, 180 ÷ 12 = 15, 180 ÷ 36 = 5; 18, 15 e 5 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/10 por 18 e os de y/12 por 15 e os de z/36 por 5.

10 = 2 × 5

12 = 2² × 3

36 = 2² × 3²

Primo	10	12	36	Maior potência
2	2	2²	2²	2²
3	—	3	3²	3²
5	5	—	—	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2² × 3² × 5 = 180

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
10	12	21	420
10	12	22	660
10	12	23	1.380
10	12	24	120
10	12	25	300
10	12	26	780
10	12	27	540
10	12	28	420
10	12	29	1.740
10	12	30	60
10	12	31	1.860
10	12	32	480
10	12	33	660
10	12	34	1.020
10	12	35	420
10	12	36	180
10	12	37	2.220
10	12	38	1.140
10	12	39	780
10	12	40	120
10	12	41	2.460
10	12	42	420
10	12	43	2.580
10	12	44	660
10	12	45	180
10	12	46	1.380
10	12	47	2.820
10	12	48	240
10	12	49	2.940
10	12	50	300

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 10, 12 e 36?

MMC de 10, 12 e 36 é 180

Como encontrar o MMC de 10, 12 e 36 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 10, 12 e 36 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3² × 5 = 180.

Dá para obter o MMC de 10, 12 e 36 de dois em dois?

Sim. O MMC de 10 e 12 é 60, e o MMC de 60 e 36 é 180: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 180 é divisível por 10, 12 e 36?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 180 ÷ 10, 180 ÷ 12 e 180 ÷ 36 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 10, 12 e 36 é múltiplo de 180.