MDC de 3, 6 e 12

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 3, 6 e 12?

Resposta

MDC de 3, 6 e 12 é

(três)

3 é o maior número inteiro positivo que divide 3, 6 e 12 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 3, 6 e 12 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 3: 3 (forma de expoente: 3)

Todos os fatores principais de 6: 2 × 3 (forma de expoente: 2 × 3)

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Fator primo	3	6	12	Menor potência
2	—	2	2²	—
3	3	3	3	3

MDC = 3 = 3

Conferência do MDC de 3, 6 e 12 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(3, 6) = 3

MDC(3, 12) = 3

MDC(3, 6, 12) = 3

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

3 ÷ 3 = 1

6 ÷ 3 = 2

12 ÷ 3 = 4

1, 2 e 4 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 3 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 3, 6 e 12? (A resposta é: 3). Digite o primeiro número (por exemplo, '3'), o segundo (por exemplo, '6') e o terceiro (por exemplo, '12'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
1	3	6	1
2	3	6	1
3	3	6	3
3	4	6	1
3	5	6	1
3	6	6	3
3	6	7	1
3	6	8	1
3	6	9	3
3	6	10	1
3	6	11	1
3	6	12	3
3	6	13	1
3	6	14	1
3	6	15	3
3	6	16	1
3	6	17	1
3	6	18	3
3	6	19	1
3	6	20	1
3	6	21	3
3	6	22	1
3	6	23	1
3	6	24	3
3	6	25	1
3	6	26	1
3	6	27	3
3	6	28	1
3	6	29	1
3	6	30	3

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 3, 6 e 12?

MDC de 3, 6 e 12 é 3

Quais fatores primos 3, 6 e 12 têm em comum?

As três fatorações contêm 3, e o produto desses primos compartilhados dá 3 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 3, 6 e 12 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 3 e 6 é 3, e o MDC de 3 e 12 é 3: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 3 : 6 : 12?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 3: 3 ÷ 3 = 1, 6 ÷ 3 = 2 e 12 ÷ 3 = 4. Assim, 3 : 6 : 12 na forma irredutível é 1 : 2 : 4, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
1	3	6	1
2	3	6	1
3	3	6	3
3	4	6	1
3	5	6	1
3	6	6	3
3	6	7	1
3	6	8	1
3	6	9	3
3	6	10	1
3	6	11	1
3	6	12	3
3	6	13	1
3	6	14	1
3	6	15	3
3	6	16	1
3	6	17	1
3	6	18	3
3	6	19	1
3	6	20	1
3	6	21	3
3	6	22	1
3	6	23	1
3	6	24	3
3	6	25	1
3	6	26	1
3	6	27	3
3	6	28	1
3	6	29	1
3	6	30	3

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
1	3	6	1
2	3	6	1
3	3	6	3
3	4	6	1
3	5	6	1
3	6	6	3
3	6	7	1
3	6	8	1
3	6	9	3
3	6	10	1
3	6	11	1
3	6	12	3
3	6	13	1
3	6	14	1
3	6	15	3
3	6	16	1
3	6	17	1
3	6	18	3
3	6	19	1
3	6	20	1
3	6	21	3
3	6	22	1
3	6	23	1
3	6	24	3
3	6	25	1
3	6	26	1
3	6	27	3
3	6	28	1
3	6	29	1
3	6	30	3

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
1	3	6	1
2	3	6	1
3	3	6	3
3	4	6	1
3	5	6	1
3	6	6	3
3	6	7	1
3	6	8	1
3	6	9	3
3	6	10	1
3	6	11	1
3	6	12	3
3	6	13	1
3	6	14	1
3	6	15	3
3	6	16	1
3	6	17	1
3	6	18	3
3	6	19	1
3	6	20	1
3	6	21	3
3	6	22	1
3	6	23	1
3	6	24	3
3	6	25	1
3	6	26	1
3	6	27	3
3	6	28	1
3	6	29	1
3	6	30	3