Raiz cúbica de 5488
Raiz cúbica
Qual é a raiz cúbica de 5.488?
Resposta
∛5.488 =
14∛2 ≈ 17,6389
Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 5.488.
≈: arredondado a 4 casas decimais. 5.488 não é o cubo de um número racional, então ∛5.488 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.
- Fatores primos
- 5.488 = (2 × 2 × 2) × 2 × (7 × 7 × 7) = 2⁴ × 7³
- Tirar da raiz
- ∛5.488 = ∛(2³ × 7³ × 2) = 2 × 7 × ∛2 = 14∛2
- Entre cubos
- 17³ = 4.913 < 5.488 < 5.832 = 18³, então 17 < ∛5.488 < 18 e ∛5.488 ≈ 17,6389
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FAQ
Qual é a raiz cúbica de 5.488?
∛5.488 = 14∛2 ≈ 17,6389
Como simplificar ∛5.488?
Fatore 5.488 em primos: 5.488 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7 × 7 × 7. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛5.488 = ∛(2³ × 7³ × 2) = 14∛2.
∛5.488 é um número racional?
Não: 5.488 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛5.488 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛5.488 ≈ 17,6389.
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