Raíz cúbica de 5488
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 5.488?
Respuesta
∛5.488 =
14∛2 ≈ 17,6389
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 5.488.
≈: redondeado a 4 decimales. 5.488 no es el cubo de un número racional, así que ∛5.488 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 5.488 = (2 × 2 × 2) × 2 × (7 × 7 × 7) = 2⁴ × 7³
- Sacar de la raíz
- ∛5.488 = ∛(2³ × 7³ × 2) = 2 × 7 × ∛2 = 14∛2
- Entre cubos
- 17³ = 4.913 < 5.488 < 5.832 = 18³, así que 17 < ∛5.488 < 18 y ∛5.488 ≈ 17,6389
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 5.488?
∛5.488 = 14∛2 ≈ 17,6389
¿Cómo simplificar ∛5.488?
Descomponga 5.488 en factores primos: 5.488 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7 × 7 × 7. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛5.488 = ∛(2³ × 7³ × 2) = 14∛2.
¿Es ∛5.488 un número racional?
No: 5.488 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛5.488 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛5.488 ≈ 17,6389.
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