Кубический корень из 5488

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 5 488?

Ответ

∛5 488 =

14∛2 ≈ 17,6389

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 5 488.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 5 488 — не куб рационального числа, поэтому ∛5 488 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение: 5 488 = (2 × 2 × 2) × 2 × (7 × 7 × 7) = 2⁴ × 7³
Вынос из-под корня: ∛5 488 = ∛(2³ × 7³ × 2) = 2 × 7 × ∛2 = 14∛2
Между кубами: 17³ = 4 913 < 5 488 < 5 832 = 18³, значит 17 < ∛5 488 < 18 и ∛5 488 ≈ 17,6389

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
4 900	≈ 16,985
4 913	17
5 382	≈ 17,5246
5 488	14∛2 ≈ 17,6389
5 832	18
6 859	19
7 290	9∛10 ≈ 19,3899

FAQ

Чему равен кубический корень из 5 488?

∛5 488 = 14∛2 ≈ 17,6389

Как упростить ∛5 488?

Разложите 5 488 на простые множители: 5 488 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7 × 7 × 7. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛5 488 = ∛(2³ × 7³ × 2) = 14∛2.

Является ли ∛5 488 рациональным числом?

Нет: 5 488 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛5 488 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛5 488 ≈ 17,6389.