Raiz cúbica de 10000

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 10.000?

Resposta

∛10.000 =

10∛10 ≈ 21,5443

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 10.000.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 10.000 não é o cubo de um número racional, então ∛10.000 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 10.000 = (2 × 2 × 2) × 2 × (5 × 5 × 5) × 5 = 2⁴ × 5⁴
Tirar da raiz: ∛10.000 = ∛(2³ × 5³ × 10) = 2 × 5 × ∛10 = 10∛10
Entre cubos: 21³ = 9.261 < 10.000 < 10.648 = 22³, então 21 < ∛10.000 < 22 e ∛10.000 ≈ 21,5443

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Raiz cúbica de 10000 (∛10000): valor exato e decimal. ∛10.000 = 10∛10 ≈ 21,5443. 10.000 = 10³ × 10, então 10 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
9.261	21
9.621	≈ 21,2687
9.999	≈ 21,5436
10.000	10∛10 ≈ 21,5443
10.368	12∛6 ≈ 21,8054
10.648	22
11.025	≈ 22,2566

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 10.000?

∛10.000 = 10∛10 ≈ 21,5443

Como simplificar ∛10.000?

Fatore 10.000 em primos: 10.000 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5 × 5. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛10.000 = ∛(2³ × 5³ × 10) = 10∛10.

∛10.000 é um número racional?

Não: 10.000 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛10.000 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛10.000 ≈ 21,5443.