Raiz cúbica de 5/2

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 5/2?

Resposta

∛(5/2) =

∛202 ≈ 1,3572

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 5/2.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 5/2 não é o cubo de um número racional, então ∛(5/2) é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

5/2 = 2,5.

Raiz de uma fração: ∛(5/2) = ∛5/∛2
Multiplicar por ∛(2²) = ∛4: ∛5/∛2 = ∛20/∛8 = ∛20/2 ≈ 1,3572

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Raiz cúbica de 5/2 (∛(5/2)): valor exato e decimal. ∛(5/2) = ∛20/2 ≈ 1,3572. ∛(5/2) = ∛5/∛2; multiplicar por ∛4 tira a raiz do denominador.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
2,197	1,3
2,25	≈ 1,3104
2,5	≈ 1,3572
5/2	∛20/2 ≈ 1,3572
2,7	≈ 1,3925
2,744	1,4
2,8	≈ 1,4095

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FAQ

Qual é a raiz cúbica de 5/2?

∛(5/2) = ∛20/2 ≈ 1,3572

Por que ∛(5/2) = ∛20/2?

∛(5/2) = ∛5/∛2. Multiplicar numerador e denominador por ∛(2²) = ∛4 torna o denominador um cubo perfeito: ∛20/∛8 = ∛20/2. O valor não muda; só a raiz sai do denominador.

∛(5/2) é um número racional?

Não: 5/2 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛(5/2) é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛(5/2) ≈ 1,3572.